エンコードと同時に自動でファイルをFTP転送できますか？

可能です。

FTP配信機能（※）を有効にすることで、エンコードまたはトランスコードで生成されたファイルを自動で１つまたは複数のFTPサーバーへの転送（アップロード）が可能になります

※FTP配信機能はStream FE（またはStreamPro/StreamEnterprise 2.0以降）に含まれる機能です

ただし実際にFTP転送が行われるのはエンコード処理の完了後となります。エンコード処理中にFTP転送を行うことはできません