ウォッチフォルダに入力した映像ファイルがトランスコードの完了後に自動で削除されるようにできますか？

可能です

※”ウォッチフォルダ”機能はStream FE（またはStreamPro/StreamEnterprise 2.0以降）およびStream Transcode Managerに含まれる機能です。ウォッチフォルダの設定を行ったコンピュータ上のフォルダまたは共有フォルダに映像ファイルをコピー/移動することで、映像ファイルの入力を感知して自動でトランスコード（ファイル変換）処理が行われます